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Analyse des données et modélisations stochastiques (ADM)

Responsable : Annie Morin
Équipe pédagogique : Annie Morin, Guillaume Gravier


Description
Dans ce module, nous faisons un rappel (une mise à niveau) des principales notions de statistique et de probabilités utiles, quelles que soient les directions de recherche choisies par la suite. Ce module se décompose en deux parties. La première intitulée, statistique et analyse de données, recouvre la statistique exploratoire, les méthodes de visualisations de données, les méthodes d’analyse factorielle et de classification hiérarchique et non hiérarchique (ces méthodes font aussi partie des outils en apprentissage non supervisé) puis l’estimation et les tests d’hypothèses. La seconde partie, intitulée modélisations stochastiques, vise à étudier quelques modèles classiques, couramment utilisés en reconnaissance des formes, et les problèmes associés comme l’estimation des paramètres. Nous y étudions les lois de probabilités classiques et les mélanges ainsi que les algorithmes d’estimation des paramètres, notamment l’algorithme EM. Enfin, nous voyons les modèles de Markov cachés (HMM), à la base de nombreux domaines applicatifs, et les techniques de programmation dynamique associées à la segmentation par HMM. Dans les deux parties, nous donnons des exemples d’applications directes dans des domaines variés comme le traitement de la parole et des images, la bioinformatique, les communications numériques, le diagnostic, etc.

Pré-requis : quelques connaissances en algèbre linéaire et en théorie d’optimisation seraient utiles

Structure générale et contenu

Références bibliographiques

Modalités d'évaluation : examen écrit de 2 heures mi-décembre

Documents de cours