Réseaux euclidiens en cryptographie (REC)

Description

Cette UE est commune avec le master de cryptographie de l'UFR de mathématiques.

Mots-clés

Prérequis

Aucun

Contenu

• Définitions et propriétés élémentaires (Gram-Schmidt, Minkowski) puis les bornes théoriques sur les vecteurs courts
• LLL : Algorithme de proprification, algorithme global, analyse de la complexité
• Application de LLL à RSA, RSA OAEP
• SVP/CVP, réseau dual, smoothing parameter, gaussiennes discrètes
• Complexité des problèmes sur les réseaux
• Problèmes SIS et LWE et réductions pires-cas moyens-cas
• Construction de signature reposant sur SIS
• Construction de chiffrement à clé publique reposant sur LWE
• Si le temps le permet, Réseaux idéaux et applications

Compétences acquises

Enseignants

Christophe Ritzenthaler (responsable), Adeline Roux-Langlois